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（本題滿分為12分）

  已知函數(shù)的圖像過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線

的斜率是．

（1）求實(shí)數(shù)的值；    （2）求在區(qū)間上的最大值；

 

【答案】

（I）．

（II）

【解析】（1）當(dāng)時(shí)，則． 再利用和得到關(guān)于b,c的方程，求出b,c的值.

(II)由（1）知,然后分和兩種情況進(jìn)行討論

[-1，2]上的最大值.

（I）當(dāng)時(shí)，則． （1分）

     依題意，得 即，解得．    （5分）

（II）由（1）知，

①當(dāng)時(shí)

令得或（4分）當(dāng)變化時(shí)的變化情況如下表：

0

（）

-

0

+

0

-

單調(diào)遞減

極小值

單調(diào)遞增

極大值

單調(diào)遞減

又

所以在上的最大值為．②當(dāng)時(shí)，

……… 12分.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本題滿分為12分）

如圖所示：已知⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上任意一點(diǎn)，過(guò)A作于E，求證：. 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(cè)十二理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分為12分）

已知函數(shù)的圖像過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線的斜率是．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求在區(qū)間上的最大值；

（3）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊的中點(diǎn)在軸上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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（本題滿分為12分）

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，焦距為4，離心率為．

（I）求橢圓方程；

（II）設(shè)橢圓在y軸的正半軸上的焦點(diǎn)為M，又點(diǎn)A和點(diǎn)B在橢圓上，且M分有向線段所成的比為2，求線段AB所在直線的方程．

 

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（本題滿分為12分）已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，焦距為4，離心率為．

（I）求橢圓方程；

（II）設(shè)橢圓在y軸的正半軸上的焦點(diǎn)為M，又點(diǎn)A和點(diǎn)B在橢圓上，且M分有向線段所成的比為2，求線段AB所在直線的方程．

 

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