Question

已知
（1）用  表示的值；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值．
（參考公式：）

Answer 1

（1）；（2）最大值為1， 最小值為-1

解析試題分析：（1）將由結(jié)合平方關(guān)系得，，可求出，將用公式展開，通過配湊即可表示出來(lái)；（2）先將利用輔助角公式化為一個(gè)角三角函數(shù)，結(jié)合所給角的范圍和三角函數(shù)圖像，求出的范圍，再用用換元法將所給函數(shù)化為關(guān)于的函數(shù)，轉(zhuǎn)化為關(guān)于的二次函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的值域問題，再利用二次函數(shù)的圖像求出最大值與最小值．
試題解析：由得即     2分
（1）                    4分
                           6分
（2）由題設(shè)知：                                  8分
 得           10分
∴   且       12分
∴ 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)， ．                14分
（其他寫法參照給分）
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式；輔助角公式；二次函數(shù)最值；三角函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上值域；轉(zhuǎn)化與化歸思想