Question

【題目】使用支付寶和微信支付已經(jīng)成為廣大消費(fèi)者最主要的消費(fèi)支付方式，某超市通過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)一周內(nèi)超市每天的凈利潤(萬元)與每天使用支付寶和微信支付的人數(shù)(千人)具有相關(guān)關(guān)系，并得到最近一周的7組數(shù)據(jù)如下表，并依此作為決策依據(jù).

周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
13	16	26	22	25	29	30
7	11	15	22	24	27	34

(Ⅰ)作出散點(diǎn)圖，判斷與哪一個(gè)適合作為每天凈利潤的回歸方程類型？并求出回歸方程(，，，精確到)；

(Ⅱ)超市為了刺激周一消費(fèi)，擬在周一開展使用支付寶和微信支付隨機(jī)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，總獎(jiǎng)金7萬元.根據(jù)市場調(diào)查，抽獎(jiǎng)活動(dòng)能使使用支付寶和微信支付消費(fèi)人數(shù)增加6千人，7千人，8千人，9千人的概率依次為，，，.試決策超市是否有必要開展抽獎(jiǎng)活動(dòng)？

參考數(shù)據(jù): ，，，.

參考公式：，，.

Answer 1

【答案】(Ⅰ) 見解析；(Ⅱ) 超市有必要開展抽獎(jiǎng)活動(dòng)

【解析】

(Ⅰ)在所給的坐標(biāo)系中，畫出散點(diǎn)圖，可以發(fā)現(xiàn)選擇作為每天凈利潤的回歸方程類型比較合適，計(jì)算出，按照所給的公式可以求出，最后求出回歸方程；

(Ⅱ)根據(jù)離散型隨機(jī)分布列的性質(zhì)，可以求出值，然后可以求出數(shù)學(xué)期望，再利用(Ⅰ)

求出的回歸直線方程，可以預(yù)測出超市利潤，除去總獎(jiǎng)金，可以求出超市的凈利潤，最后判斷出是否有必要開展抽獎(jiǎng)活動(dòng).

解:(Ⅰ)散點(diǎn)圖如圖所示

根據(jù)散點(diǎn)圖可判斷，選擇作為每天凈利潤的回歸方程類型比較合適

，

關(guān)于的回歸方程為

(Ⅱ)，

活動(dòng)開展后使用支付寶和微信支付的人數(shù)的期望為

(千人)

由(Ⅰ)得，當(dāng)時(shí)，

此時(shí)超市的凈利潤約為，故超市有必要開展抽獎(jiǎng)活動(dòng)