【題目】下列說法：
①函數(shù)
的圖象和直線
的公共點個數(shù)是
，則的值可能是
；
②若函數(shù)
定義域為
且滿足
，則它的圖象關(guān)于
軸對稱；
③函數(shù)
的值域為
；
④若函數(shù)
在
上有零點，則實數(shù)
的取值范圍是
.
其中正確的序號是_________.
【答案】①③④
【解析】
①：畫出函數(shù)圖像即可得出答案.
②：
的函數(shù)關(guān)于
軸對稱.
③：討論
的正負號，利用函數(shù)的單調(diào)性分別求出函數(shù)的值域.再求并集即可.
④：討論二次函數(shù)的對稱軸的位置，再利用函數(shù)的零點分布性質(zhì)列出不等式，解出即可.
①畫出函數(shù)
的圖象，如圖所示：
則
的值可能是
.正確.
②若函數(shù)
定義域為
且滿足，則它的圖象關(guān)于對稱,錯誤.
③函數(shù)
，
當
時，
在
單調(diào)遞增，所以
當
時，
在
單調(diào)遞增，
所以函數(shù)的值域為
.
④當
時函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增.
函數(shù)
在
上有零點等價于：
或
即
.
所以
.
當
時函數(shù)在上單調(diào)遞減。
函數(shù)在上有零點等價于：
無解.
綜上所述：.正確.
故填：①③④
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知f(x)是定義在[－4，4]上的奇函數(shù),當x∈(0，4]時,函數(shù)的解析式為
(a∈R), 且
．
(1)試求a的值；
(2)求f(x)在[-4，4]上的解析式；
(3)求f(x)在[-4，0)上的最值（最大值和最小值）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)有三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個矩形
的兩個頂點M，N及
的中點S處，
，現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內(nèi)（含邊界），且與M，N等距離的一點O處設(shè)一個宣講站，記O點到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為
．
（1）設(shè)
，試將L表示為x的函數(shù)并寫出其定義域；
（2）試利用（1）的函數(shù)關(guān)系式確定宣講站O的位置，使宣講站O到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和最�。�
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，過點
的直線與拋物線交于
，
兩點，線段
的垂直平分線交
軸于點
，若
，則點的橫坐標為（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當
時，求函數(shù)
在
上的最大值；
（2）令
，若
在區(qū)間
上為單調(diào)遞增函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）當 時，函數(shù)
的圖象與
軸交于兩點
，且
，又
是
的導函數(shù).若正常數(shù)
滿足條件
.證明：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，
，令
.
（1）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）若關(guān)于
的不等式
恒成立，求整數(shù)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知向量a＝(cosωx－sinωx，sinωx)，b＝(－cosωx－sinωx,2
cosωx)．設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b＋λ(x∈R)的圖象關(guān)于直線x＝π對稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈
.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)若y＝f(x)的圖象經(jīng)過點
，求函數(shù)f(x)在區(qū)間
上的取值范圍
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=9·2n-1,n∈N*.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若不等式Sn>kan-2對一切n∈N*恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系，將曲線
上的每一個點的橫坐標保持不變，縱坐標縮短為原來的
，得到曲線
，以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系， 
的極坐標方程為
．
（Ⅰ）求曲線
的參數(shù)方程；
（Ⅱ）過原點
且關(guān)于
軸對稱的兩條直線
與
分別交曲線
于
、
和
、
，且點
在第一象限，當四邊形
的周長最大時，求直線
的普通方程．
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