【題目】已知f(x)是定義在[－4，4]上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(0，4]時(shí),函數(shù)的解析式為
(a∈R), 且
．
(1)試求a的值；
(2)求f(x)在[-4，4]上的解析式；
(3)求f(x)在[-4，0)上的最值（最大值和最小值）．
【答案】(1) 
；(2) 
；(3)最小值為-1,無(wú)最大值.
【解析】
(1)根據(jù)
,利用奇函數(shù)的性質(zhì)、對(duì)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)可以求出a的值；
(2)利用奇函數(shù)的性質(zhì)可以求出f(x)在[-4，4]上的解析式；
(3)利用函數(shù)的單調(diào)性可以判斷出函數(shù)的最值情況.
(1)因?yàn)?/span>f(x)是定義在[－4，4]上的奇函數(shù),所以
.
(2)因?yàn)?/span>f(x)是定義在[－4，4]上的奇函數(shù),所以有
.
當(dāng)
時(shí),
.
所以f(x)在[-4，4]上的解析式為：；
(3) 當(dāng)時(shí), 
,
因此當(dāng)
時(shí),函數(shù)
有最小值,最小值為-1,函數(shù)沒(méi)有最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點(diǎn)，
，
（I）證明：平面
平面
；
（II）若
，
三棱錐
的體積為
，求該三棱錐的側(cè)面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線(xiàn)
的焦點(diǎn)為
，過(guò)點(diǎn)垂直于
軸的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)
相交于
兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)在兩點(diǎn)處的切線(xiàn)及直線(xiàn)
所圍成的三角形面積為
.
(1)求拋物線(xiàn)的方程；
(2)設(shè)
是拋物線(xiàn)上異于原點(diǎn)
的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足
，求
面積的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】(2017·衢州調(diào)研)已知四棱錐P－ABCD的底面ABCD是菱形，∠ADC＝120°，AD的中點(diǎn)M是頂點(diǎn)P在底面ABCD的射影，N是PC的中點(diǎn).
(1)求證：平面MPB⊥平面PBC；
(2)若MP＝MC，求直線(xiàn)BN與平面PMC所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓
,直線(xiàn)
（1）求證：直線(xiàn)
過(guò)定點(diǎn)；
（2）求直線(xiàn)被圓
所截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)
的值；
（3）已知點(diǎn)
，在直線(xiàn)MC上（C為圓心），存在定點(diǎn)N（異于點(diǎn)M），滿(mǎn)足：對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P，都有
為一常數(shù)，試求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)及該常數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，
，O是AC的中點(diǎn)，
，
，
．
（1）證明：平面
平面ABC；
（2）若
，
，D是AB的中點(diǎn)，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若對(duì)任意實(shí)數(shù)
都有函數(shù)
的圖象與直線(xiàn)
相切，則稱(chēng)函數(shù)
為“恒切函數(shù)”，設(shè)函數(shù)
，其中
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）已知函數(shù)為“恒切函數(shù)”，
①求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
②當(dāng)取最大值時(shí)，若函數(shù)
也為“恒切函數(shù)”，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列說(shuō)法：
①函數(shù)
的圖象和直線(xiàn)
的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是
，則的值可能是
；
②若函數(shù)
定義域?yàn)?/span>
且滿(mǎn)足
，則它的圖象關(guān)于
軸對(duì)稱(chēng)；
③函數(shù)
的值域?yàn)?/span>
；
④若函數(shù)
在
上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
.
其中正確的序號(hào)是_________.
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