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【題目】四個同樣大小的球,,,兩兩相切,點是球上的動點,則直線與直線所成角的余弦值的取值范圍為（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

因為四個同樣大小的球,,,兩兩相切,可得是正四面體,設邊長為,過作底面,運用線面垂直的性質(zhì),即可得到所成角的最大值,再由大圓的切線計算可得所成角的最小值,即可求得直線與直線所成角的余弦值的取值范圍.

如圖

是正四面體,設邊長為,

過作底面可得為底面的中心,

由,可得,則在直線上時,

可得直線與直線垂直,即有所成角的余弦值為,

作,則,在平面內(nèi),過作球的切線，

設切點為,此時最大,可得

與成的最大角，

的最小值為，

與成的最小角為,即有所成角的余弦值為，

直線與直線所成角的余弦值的取值范圍為.

故選:C.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
溫差攝氏度	10	11	13	12	8
發(fā)芽顆	23	25	30	26	16

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

(1)若選取的3組數(shù)據(jù)恰好是連續(xù)天的數(shù)據(jù)(表示數(shù)據(jù)來自互不相鄰的三天)，求的分布列及期望：

(2)根據(jù)12月2日至4日數(shù)據(jù)，求出發(fā)芽數(shù)關于溫差的線性回歸方程．由所求得線性回歸方稻得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問所得的線性回歸方程是否可靠？

附：參考公式：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期	12月2日	12月3日	12月4日
溫差（）	11	13	12
發(fā)芽數(shù)（顆）	25	30	26

（1）請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程；

（2）該農(nóng)科所確定的研究方案是：先用上面的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再選取2組數(shù)據(jù)進行檢驗．若12月5日溫差為，發(fā)芽數(shù)16顆，12月6日溫差為，發(fā)芽數(shù)23顆．由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？