Question

12．已知定義域為R的函數f（x）不是偶函數，則下列命題一定為真命題的是（　�。�

• A． ?x∈R，f（-x）≠f（x）
• B． ?x∈R，f（-x）≠-f（x）
• C． ?x₀∈R，f（-x₀）≠f（x₀）
• D． ?x₀∈R，f（-x₀）≠-f（x₀）

Answer 1

分析 根據定義域為R的函數f（x）不是偶函數，可得：?x∈R，f（-x）=f（x）為假命題；則其否定形式為真命題，可得答案．

解答 解：∵定義域為R的函數f（x）不是偶函數，
∴?x∈R，f（-x）=f（x）為假命題；
∴?x₀∈R，f（-x₀）≠f（x₀）為真命題，
故選：C．

點評 本題考查的知識點是函數的奇偶性的定義，全稱命題的否定，難度中檔．