Question

6．“m＞-2”是“函數(shù)f（x）=log₂（2x+m）的圖象與直線x=-1有交點(diǎn)”的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 “函數(shù)f（x）=log₂（2x+m）的圖象與直線x=-1有交點(diǎn)”即x=-1時(shí)，函數(shù)的解析式有意義，即真數(shù)大于0，求出相應(yīng)的m的范圍，進(jìn)而結(jié)合充要條件的定義，可得答案．

解答 解：“函數(shù)f（x）=log₂（2x+m）的圖象與直線x=-1有交點(diǎn)”?“-2+m＞0“?“m＞2“，
∵{m|m＞-2}?{m|m＞2}，
故“m＞-2”是“函數(shù)f（x）=log₂（2x+m）的圖象與直線x=-1有交點(diǎn)”的必要不充分條件；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，充要條件的定義，其中將“函數(shù)f（x）=log₂（2x+m）的圖象與直線x=-1有交點(diǎn)”轉(zhuǎn)化為等價(jià)的m的取值范圍，是解答的關(guān)鍵．