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20．在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）9的展開式中，x2項的系數為119．

分析 利用組合數的性質即可得出．

解答 解：（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）9的展開式中，x2項的系數=${∁}_{3}^{2}+{∁}_{4}^{2}$+…+${∁}_{9}^{2}$=${∁}_{3}^{3}$+${∁}_{3}^{2}+{∁}_{4}^{2}$+…+${∁}_{9}^{2}$-1=${∁}_{4}^{3}$+${∁}_{4}^{2}$+…+${∁}_{9}^{2}$-1=${∁}_{9}^{3}+{∁}_{9}^{2}$-1=${∁}_{10}^{3}$-1=119．
故答案為：119．

點評 本題考查了二項式定理、組合數的性質及其計算公式，考查了推理能力與技能數列，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知圓C：x2+y2-6x-8y+24=0和兩點A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若圓C上存在點P，使得$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BP}=0$，則m的最大值與最小值之差為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=AB=1，BC=$\sqrt{3}$，AC=2．
（1）求證：BC⊥平面PAB；
（2）若AE⊥PB于點E，AF⊥PC于點F，求四棱錐A-BCFE的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知在△ABC中，a=4，b=3，C=60°，則△ABC的面積S=（　　）
A．$6\sqrt{3}$B．6C．$3\sqrt{3}$D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．函數y=3x2+2x+1（x≥0）的最小值為1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，若b=$\sqrt{5}$，∠B=$\frac{π}{4}$，cosA=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，則邊a等于（　�。�
A．1B．$\frac{5}{3}$C．3D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．直線$\sqrt{3}$x+3y-2=0的傾斜角為（　�。�
A．150°B．120°C．60°D．30°

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．近年來，某企業(yè)每年消耗電費約24萬元，為了節(jié)能減排，決定安裝一個可使用15年的太陽能供電設備接入本企業(yè)電網，安裝這種供電設備的工本費（單位：萬元）與太陽能電池板的面積（單位：平方米）成正比，比例系數約為0.5，為了保證正常用電，安裝后采用太陽能和電能互補供電的模式．假設在此模式下，安裝后該企業(yè)每年消耗的電費C（單位：萬元）與安裝的這種太陽能電池板的面積x（單位：平方米）之間的函數關系是C（x）=$\frac{120}{x+5}$（x≥0），記F為該村安裝這種太陽能供電設備的費用與該村15年共將消耗的電費之和．
（1）建立F關于x的函數關系式；
（2）當x為多少平方米時，F取得最小值？最小值是多少萬元？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．函數f（x）=ax-x3（a＞0，且a≠1）恰好有兩個不同的零點，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．1＜a＜e${\;}^{\frac{3}{e}}$B．1＜a＜e${\;}^{\frac{2}{e}}$C．0＜a＜e${\;}^{\frac{3}{e}}$D．e${\;}^{\frac{2}{e}}$＜a＜e${\;}^{\frac{3}{e}}$

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