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已知sinβ=msin(2α+β)(m≠1),求證:tan(α+β)=tanα.

證明:∵sinβ=msin(2α+β),

    ∴sin［(α+β)-α］=msin［(α+β)+α］.

    ∴sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα

    =msin(α+β)cosα+mcos(α+β)sinα.

    ∴(1-m)sin(α+β)cosα

    =(1+m)cos(α+β)sinα.

    ∴tan(α+β)=tanα.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinβ=msin（2α+β）（m≠1），求證：tan（α+β）=
1+m1-m
tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知sinβ=msin（2α+β）（m≠1），求證：tan（α+β）=
1+m
1-m
tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinβ=msin(2α+β),其中m≠0,２α+β≠kπ(k∈Z).

求證：tan(α+β)=tanα.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：4.2 兩角和與差、二倍角的公式1（解析版） 題型：解答題

已知sinβ=msin（2α+β）（m≠1），求證：tan（α+β）=tanα．

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