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已知a，b，c是全不相等的正實(shí)數(shù)，
求證：
b+c-a
a
+
a+c-b
b
+
a+b-c
c
＞3．
∵a，b，c全不相等，
∴
b
a
與
a
b
，
c
a
與
a
c
，
c
b
與
b
c
全不相等
∴
b
a
+
a
b
＞2，
c
a
+
a
c
＞2，
c
b
+
b
c
＞2
三式相加得，
b
a
+
c
a
+
c
b
+
a
b
+
a
c
+
b
c
＞6
∴(
b
a
+
c
a
-1)+(
c
b
+
a
b
-1)+(
a
c
+
b
c
-1)＞3
即
b+c-a
a
+
a+c-b
b
+
a+b-c
c
＞3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c是全不相等的正實(shí)數(shù)，求證：
b+c-a
a
+
a+c-b
b
+
a+b-c
c
＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知n≥0，試用分析法證明：
n+2
-
n+1
＜
n+1
-
n

（2）已知a，b，c是全不相等的正實(shí)數(shù)，求證
b+c-a
a
+
a+c-b
b
+
a+b-c
c
＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c是全不相等的正實(shí)數(shù)，求證。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建省漳州市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知a，b，c是全不相等的正實(shí)數(shù)，求證

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：吉林省期中題 題型：證明題

已知a，b，c是全不相等的正實(shí)數(shù)，求證：。

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同步練習(xí)冊(cè)答案