Question

設(shè)，  

（1）若在處有極值，求a；

（2）若在上為增函數(shù)，求a的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】第一問中，利用，以及，

第二問中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912012534325367/SYS201207091202077026909309_DA.files/image005.png">在上為增函數(shù)，則說明了對(duì)恒成立，

    分離參數(shù)法，求解得到結(jié)論即可。

解：（1）由已知可得f(x)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912012534325367/SYS201207091202077026909309_DA.files/image010.png">，又，-2分

          由已知.------------------3分

   經(jīng)驗(yàn)證得符合題意----------------------------4分

  （2）解：對(duì)恒成立，

    ，--------------------------7分

    因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912012534325367/SYS201207091202077026909309_DA.files/image008.png">，所以的最大值為

    的最小值為 ，---------11分

       又符合題意， 所以；-------------------12分