Question

【題目】從裝有個(gè)紅球和個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取個(gè)球，則互為對(duì)立事件是（ ）

A. 至少有一個(gè)黒球與都是黒球B. 至少有一個(gè)黒球與都是紅球

C. 至少有一個(gè)黒球與至少有個(gè)紅球D. 恰有個(gè)黒球與恰有個(gè)黒球

Answer 1

【答案】B

【解析】

列舉每個(gè)事件所包含的基本事件，結(jié)合互斥事件和對(duì)立事件的定義，依次驗(yàn)證即可.

對(duì)于A:事件：“至少有一個(gè)黑球”與事件：“都是黑球”可以同時(shí)發(fā)生，如：一個(gè)紅球一個(gè)黑球，∴A不正確；

對(duì)于B:事件：“至少有一個(gè)黑球”與事件：“都是紅球”，這兩個(gè)事件是對(duì)立事件，∴B正確

對(duì)于C:事件：“至少有一個(gè)黑球”與事件：“至少有1個(gè)紅球”可以同時(shí)發(fā)生，如：一個(gè)紅球一個(gè)黑球，∴C不正確

對(duì)于D:事件：“恰有一個(gè)黑球”與“恰有2個(gè)黑球”不能同時(shí)發(fā)生，∴這兩個(gè)事件是互斥事件，

又由從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，得到所有事件為“恰有1個(gè)黑球”與“恰有2個(gè)黑球”以及“恰有2個(gè)紅球”三種情況，故這兩個(gè)事件是不是對(duì)立事件，∴D不正確

故選B.