【題目】函數(shù)f（x）= 
﹣lg（x﹣1）的定義域是（ ）
A.[2，+∞）
B.（﹣∞，2）
C.（1，2]
D.（1，+∞）
【答案】C
【解析】解：要使函數(shù)f（x）= 
﹣lg（x﹣1）有意義則 
解得1＜x≤2
∴函數(shù)f（x）= ﹣lg（x﹣1）的定義域是（1，2]
故選C
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的定義域及其求法的相關(guān)知識，掌握求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①
是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零．
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【題目】已知函數(shù)
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）試討論函數(shù)
的零點個數(shù)；
（Ⅱ）證明：當(dāng)
且
時，總有
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【題目】如圖，點
在以
為直徑的圓
上， 
垂直與圓
所在平面， 
為
的垂心.
（1）求證：平面
平面
；
（2）若
，點
在線段
上，且
，求三棱錐
的體積.
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【題目】某市為了鼓勵市民節(jié)約用電，實行“階梯式”電價，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過200度的部分按0.5元/度收費，超過200度但不超過400度的部分按0.8元/度收費，超過400度的部分按1.0元/度收費.
（1）求某戶居民用電費用
（單位：元）關(guān)于月用電量
（單位：度）的函數(shù)解析式；
（2）為了了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年1月份用電費用不超過260元的點80%，求
的值；
（3）在滿足（2）的條件下，估計1月份該市居民用戶平均用電費用（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）．
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【題目】如圖，在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，點D是BC的中點． 
（1）求證：A1B∥平面ADC1；
（2）求平面ADC1與ABA1所成二面角的平面角的正弦值．
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【題目】在數(shù)列{an}中，a1= 
，且前n項的算術(shù)平均數(shù)等于第n項的2n﹣1倍（n∈N*）．
（1）寫出此數(shù)列的前5項；
（2）歸納猜想{an}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=a3x+1 ， g（x）=（ 
）5x﹣2 ， 其中a＞0，且a≠1．
（1）若0＜a＜1，求滿足f（x）＜1的x的取值范圍；
（2）求關(guān)于x的不等式f（x）≥g（x）的解集．
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【題目】數(shù)列
中，已知
對任意
都成立，數(shù)列
的前
項和為
．（這里
均為實數(shù)）
（1）若
是等差數(shù)列，求
的值；
（2）若
，求
；
（3）是否存在實數(shù)
，使數(shù)列
是公比不為
的等比數(shù)列，且任意相鄰三項
按某順序排列后成等差數(shù)列？若存在，求出所有
的值；若不存在，請說明理由．
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