【題目】已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，求不等式
的解集；
（2）對任意
，若
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
【答案】（1）
（2）
【解析】試題分析：（1）通過因式分解，利用一元二次不等式的解法即可得出；（2）對任意
恒成立， 
，再利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出.
試題解析：（1）當(dāng)
時，由不等式
，得
即
不等式的解集為
（2）對任意
， 
恒成立， 
，不等式
恒成立，
恒成立．
的最大值為
當(dāng)
時，恒成立．
【方法點晴】本題主要考查一元二次不等式的解法以及不等式恒成立問題，屬于難題．不等式恒成立問題常見方法：① 分離參數(shù)
恒成立(
可)或
恒成立（
即可）；② 數(shù)形結(jié)合(
圖象在
上方即可)；③ 討論最值
或
恒成立；④ 討論參數(shù).本題是利用方法 ① 求得
的最大值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在原點
，焦點在
軸上，離心率為
，右焦點到右頂點的距離為
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）是否存在與橢圓交于
兩點的直線
，使得
成立？若存在，求出實數(shù)
的取值范圍，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有20名學(xué)生參加某次考試，成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中
的值；
（Ⅱ）分別求出成績落在
中的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅲ）從成績在
的學(xué)生中任選2人，求所選學(xué)生的成績都落在
中的概率
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是棱長為2的正方形，側(cè)面PAD為正三角形，且面PAD⊥面ABCD，E、F分別為棱AB、PC的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求三棱錐B-EFC的體積；
（3）求二面角P-EC-D的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個袋中裝有5個形狀大小完全相同的球，其中有2個紅球，3個白球．
（1）從袋中隨機取兩個球，求取出的兩個球顏色不同的概率；
（2）從袋中隨機取一個球，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，求兩次取出的球中至少有一個紅球的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地為制定初中七、八、九年級學(xué)生校服的生產(chǎn)計劃，有關(guān)部門準備對180名初中男生的身高作調(diào)查．
（1）為了達到估計該地初中三個年級男生身高分布的目的，你認為采用怎樣的調(diào)查方案比較合理？
（2）表中的數(shù)據(jù)是使用了某種調(diào)查方法獲得的：七、八、九年級180名男生身高：
注：表中每組可含最低值，不含最高值．
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請你給校服生產(chǎn)廠家指定一份生產(chǎn)計劃思路．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中，以坐標原點為極點，
軸為正半軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
，直線
的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）.
（1）求圓的直角坐標方程；
（2）求直線分圓所得的兩弧程度之比.
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