【題目】某地為制定初中七、八、九年級(jí)學(xué)生校服的生產(chǎn)計(jì)劃,有關(guān)部門準(zhǔn)備對(duì)180名初中男生的身高作調(diào)查.
(1)為了達(dá)到估計(jì)該地初中三個(gè)年級(jí)男生身高分布的目的,你認(rèn)為采用怎樣的調(diào)查方案比較合理?
(2)表中的數(shù)據(jù)是使用了某種調(diào)查方法獲得的:七、八、九年級(jí)180名男生身高:
![]()
注:表中每組可含最低值,不含最高值.
根據(jù)表中的數(shù)據(jù),請(qǐng)你給校服生產(chǎn)廠家指定一份生產(chǎn)計(jì)劃思路.
【答案】(1)調(diào)查方案見解析;(2)生產(chǎn)計(jì)劃思路見解析.
【解析】
試題分析:(1)借助題設(shè)條件運(yùn)用抽樣的方法等有關(guān)知識(shí)求解;(2)借助題設(shè)運(yùn)用抽樣的方法求解.
試題解析:
(1)調(diào)查方案的確定有多種,代表性越好,則方案就越好.另外,還要考慮所制定的抽樣方法簡單易行.
思路1:從總體上看,年級(jí)越高則身高越高,八年級(jí)處于中間,因此,可以從本地八年級(jí)隨機(jī)抽取180人;
思路2:從本地七、八、九三個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取60人;
思路3:將本地三個(gè)年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行編號(hào),從中隨機(jī)抽取180名號(hào)碼;
思路4:以上三種抽樣思路都是在該地范圍內(nèi)隨機(jī)抽取的,操作起來不大方便,我們可以在不同類型的學(xué)校各取一個(gè)教學(xué)班,再在班內(nèi)按學(xué)生數(shù)的比例抽取學(xué)生,量的身高.
(2)每隔5厘米定出一種型號(hào)的校服,學(xué)生可以自行決定要什么型號(hào)的校服,也可以量身定做.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角三角形
的頂點(diǎn)坐標(biāo)
,直角頂點(diǎn)
,頂點(diǎn)
在
軸上,點(diǎn)
為線段
的中點(diǎn),三角形
外接圓的圓心為
.
![]()
(1)求
邊所在直線方程;
(2)求圓
的方程;
(3)直線
過點(diǎn)
且傾斜角為
,求該直線被圓
截得的弦長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某家具廠有方木料
,五合板
,準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料
,五合板
,生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料
,五合板
,出售一張書桌可獲利潤
元,出售一個(gè)書櫥可獲利潤
元.
(1)如果只安排生產(chǎn)書桌,可獲利潤多少?
(2)如果只安排生產(chǎn)書櫥,可獲利潤多少?
(3)怎祥安排生產(chǎn)可使所得利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時(shí),求不等式
的解集;
(2)對(duì)任意
,若
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)記
,求證:函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn);
(2)用
表示
中的最小值,設(shè)函數(shù)
,若關(guān)于
的方程
(其中
為常數(shù))在區(qū)間
有兩個(gè)不相等的實(shí)根
,記
在
內(nèi)的零點(diǎn)為
,試證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),求
的極值;
(Ⅱ)若曲線
在點(diǎn)
處切線的斜率為3,且
對(duì)任意
都成立,求整數(shù)
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的幾何體中,
為三棱柱,且
平面
,四邊形
為平行四邊形,
.
![]()
(1)若
,求證:
平面
;
(2)若
,二面角
的余弦值為
,求三棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)定義在區(qū)間
上的函數(shù)
和
,如果對(duì)任意
,都有
成立,那么稱函數(shù)
在區(qū)間
上可被
替代,
稱為“替代區(qū)間”.給出以下問題:
①
在區(qū)間
上可被
替代;
②
可被
替代的一個(gè)“替代區(qū)間”為
;
③
在區(qū)間
可被
替代,則
;
④
(
),
(
),則存在實(shí)數(shù)
(
),使得
在區(qū)間
上被
替代; 其中真命題有 .
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