【題目】《九章算術(shù)》中對一些特殊的幾何體有特定的稱謂,例如:將底面為直角三角形的直三棱柱稱為塹堵.將一塹堵沿其一頂點(diǎn)與相對的棱刨開,得到一個(gè)陽馬(底面是長方形,且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐)和一個(gè)鱉臑(四個(gè)面均為直角三角形的四面體).在如圖所示的塹堵
中,
,
,
,則陽馬
的外接球的表面積是( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合
是集合
的一個(gè)含有
個(gè)元素的子集.
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),
設(shè)![]()
(i)寫出方程
的解
;
(ii)若方程
至少有三組不同的解,寫出
的所有可能取值.
(Ⅱ)證明:對任意一個(gè)
,存在正整數(shù)
使得方程
至少有三組不同的解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(
)若曲線
在點(diǎn)
處的切線與直線
平行,求
的值.
(
)在(1)的條件下,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值.
(
)在(1)的條件下,試判斷函數(shù)
的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號為1、2、3、4的四個(gè)球,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球,每個(gè)球被取出的可能性相等.
(Ⅰ)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號為相同數(shù)字的概率;
(Ⅱ)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號之積能被3整除的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某出租車公司購買了140輛純電動汽車作為運(yùn)營車輛,目前我國純電動汽車按續(xù)航里程數(shù)R(單位:千米)分為3類,即A類:
,B類:
,C類:
.該公司對這140輛車的行駛總里程進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下表:
類型 | A類 | B類 | C類 |
已行駛總里程不超過10萬千米的車輛數(shù) | 10 | 40 | 30 |
已行駛總里程超過10萬千米的車輛數(shù) | 20 | 20 | 20 |
(1)從這140輛汽車中任取一輛,求該車行駛總里程超過10萬千米的概率;
(2)公司為了了解這些車的工作狀況,決定抽取14輛車進(jìn)行車況分析,按表中描述的六種情況進(jìn)行分層抽樣,設(shè)從C類車中抽取了n輛車.
①求n的值;
②如果從這n輛車中隨機(jī)選取兩輛車,求恰有一輛車行駛總里程超過10萬千米的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方體
的棱長為1,
分別為
的中點(diǎn).則( )
![]()
A.直線
與直線
垂直B.直線
與平面
平行
C.平面
截正方體所得的截面面積為
D.點(diǎn)
和點(diǎn)
到平面
的距離相等
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】微信支付誕生于微信紅包,早期知識作為社交的一部分“發(fā)紅包”而誕生的,在發(fā)紅包之余才發(fā)現(xiàn),原來微信支付不僅可以用來發(fā)紅包,還可以用來支付,現(xiàn)在微信支付被越來越多的人們所接受,現(xiàn)從某市市民中隨機(jī)抽取300為對是否使用微信支付進(jìn)行調(diào)查,得到下列
的列聯(lián)表:
年輕人 | 非年輕人 | 總計(jì) | |
經(jīng)常使用微信支付 | 165 | 225 | |
不常使用微信支付 | |||
合計(jì) | 90 | 300 |
根據(jù)表中數(shù)據(jù),我們得到的統(tǒng)計(jì)學(xué)的結(jié)論是:由__________的把握認(rèn)為“使用微信支付與年齡有關(guān)”。
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其中![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校
名學(xué)生的數(shù)學(xué)期中考試成績頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是
,
,
,
,
,
.
![]()
求圖中
的值;
根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這
名學(xué)生的平均分;
若這
名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績中,某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)
與英語成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)
之比如表所示,求英語成績在
的人數(shù).
分?jǐn)?shù)段 |
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| 1:2 | 1:1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形
的邊長為2,點(diǎn)
為
的中點(diǎn).以
為圓心,
為半徑,作弧交
于點(diǎn)
.若
為劣弧
上的動點(diǎn),則
的最小值為__________.
![]()
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