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如圖，PA切圓O于點A，割線PBC交圓O于點B、C，∠APC的角平分線分別與AB、AC相交于點D、E，求證：

(1) AD＝AE；

(2) AD2＝DB·EC.


證明：(1) ∠AED＝∠EPC＋∠C，∠ADE＝∠APD＋∠PAB.因為PE是∠APC的角平分線，所以∠EPC＝∠APD.又PA是圓O的切線，故∠C＝∠PAB.所以∠AED＝∠ADE.所以AD＝AE.

(2) △PCE∽△PAD＝.△PAE∽△PBD＝.又PA是切線，PBC是割線PA2＝PB·PC又AD＝AE，所以AD2＝DB·EC.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)矩陣M＝ (其中a>0，b>0)．

(1) 若a＝2，b＝3，求矩陣M的逆矩陣M－1；

(2) 若曲線C：x2＋y2＝1在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C′：＋y2＝1，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD.且AB＝2，AD＝，求AF的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點P在圓O直徑AB的延長線上，且PB＝OB＝2，PC切圓O于C點，CD⊥AB于D點，求PC和CD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點E，EF∥CB，EF交AD的延長線于點F，F(xiàn)G切圓O于點G.

(1) 求證：△DEF∽△EFA；

(2) 如果FG＝1，求EF的長．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，圓O與圓O′內(nèi)切于點T，點P為外圓O上任意一點，PM與內(nèi)圓O′切于點M.求證：PM∶PT為定值

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 解不等式：|2x－1|－|x－2|<0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在數(shù)列{an}中，a1＝2i(i為虛數(shù)單位)，(1＋i)an＋1＝(1－i)an(n∈N*)，則a2 012的值為(　　)

A．－2                            B．0

C．2                              D．2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知集合S＝{1,2}，集合T＝{a}，∅表示空集，如果S∪T＝S，那么a的值是(　　)

A．∅                            B．1

C．2                            D．1或2

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同步練習(xí)冊答案