【題目】某顏料公司生產(chǎn)
兩種產(chǎn)品,其中生產(chǎn)每噸
產(chǎn)品,需要甲染料1噸,乙染料4噸,丙染料2噸,生產(chǎn)每噸
產(chǎn)品,需要甲染料1噸,乙染料0噸,丙染料5噸,且該公司一條之內(nèi)甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過(guò)50噸,160噸和200噸,如果
產(chǎn)品的利潤(rùn)為300元/噸,
產(chǎn)品的利潤(rùn)為200元/噸,則該顏料公司一天之內(nèi)可獲得最大利潤(rùn)為( )
A. 14000元 B. 16000元 C. 18000元 D. 20000元
【答案】A
【解析】依題意,將題中數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表所示:
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設(shè)該公司一天內(nèi)安排生產(chǎn)
產(chǎn)品
噸,
產(chǎn)品
噸,所獲利潤(rùn)為
元.依據(jù)題意得目標(biāo)函數(shù)為
,約束條件為
欲求目標(biāo)函數(shù)
的最大值,先畫(huà)出約束條件表示的可行域,如圖中陰影部分所示,則點(diǎn)
,
,
,
, 作直線
,當(dāng)移動(dòng)該直線過(guò)點(diǎn)
時(shí),
取得最大值,則
也取得最大值(也可通過(guò)代入凸多邊形端點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算,比較大小求得).故
,所以工廠每天生產(chǎn)
產(chǎn)品40噸,
產(chǎn)品10噸時(shí),才可獲得最大利潤(rùn),為14000元.選A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖幾何體中,矩形
所在平面與梯形
所在平面垂直,且
,
,
,
為
的中點(diǎn).
(1)證明:
平面
;
(2)證明:
平面
.
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)球,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球,每個(gè)球被取出的可能性相等.
(1)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相同數(shù)字的概率;
(2)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之積能被3整除的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于
維向量
,若對(duì)任意
均有
或
,則稱
為
維
向量. 對(duì)于兩個(gè)
維
向量
定義
.
(1)若
, 求
的值;
(2)現(xiàn)有一個(gè)
維
向量序列:
若
且滿足:
,求證:該序列中不存在
維
向量
.
(3) 現(xiàn)有一個(gè)
維
向量序列:
若
且滿足:
,若存在正整數(shù)
使得
為
維
向量序列中的項(xiàng),求出所有的
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,設(shè)P是圓x2+y2=25上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是P在x軸上的投影,M為PD上一點(diǎn),且|MD|=
|PD|,當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C的方程。
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1=
,a1=1,n∈N* .
(1)求a2 , a3 , a4的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了制定治理學(xué)校門(mén)口上學(xué)、放學(xué)期間家長(zhǎng)接送孩子亂停車(chē)現(xiàn)象的措施,對(duì)全校學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,根據(jù)從其中隨機(jī)抽取的50份調(diào)查問(wèn)卷,得到了如下的列聯(lián)表.
同意限定區(qū)域停車(chē) | 不同意限定區(qū)域停車(chē) | 合計(jì) | |
男 | 18 | 7 | 25 |
女 | 12 | 13 | 25 |
合計(jì) | 30 | 20 | 50 |
(1)學(xué)校計(jì)劃在同意限定區(qū)域停車(chē)的家長(zhǎng)中,按照分層抽樣的方法,隨機(jī)抽取5人在上學(xué)、放學(xué)期間在學(xué)校門(mén)口參與維持秩序,在隨機(jī)抽取的5人中,選出2人擔(dān)任召集人,求至少有一名女性的概率?
(2)已知在同意限定區(qū)域停車(chē)的12位女性家長(zhǎng)中,有3位日常開(kāi)車(chē)接送孩子,現(xiàn)從這12位女性家長(zhǎng)中隨機(jī)抽取3人參與維持秩序,記參與維持秩序的女性家長(zhǎng)中,日常開(kāi)車(chē)接送孩子的女性家長(zhǎng)人數(shù)為
,求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)=sin2(2x﹣
)﹣2tsin(2x﹣
)+t2﹣6t+1(x∈[
,
])其最小值為g(t).
(1)求g(t)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)﹣
≤t≤1時(shí),要使關(guān)于t的方程g(t)=kt有一個(gè)實(shí)根,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知
為直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn),雙曲線
上有一點(diǎn)
(
),點(diǎn)
在
軸上的射影恰好是雙曲線
的右焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作雙曲線
兩條漸近線的平行線,與兩條漸近線的交點(diǎn)分別為
,
,若平行四邊形
的面積為1,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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