設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，已知S6=36，Sn=324，Sn-6=144，則n=（ ）
A．15
B．16
C．17
D．18
【答案】
分析：根據(jù)S
n-S
n-6=a
n-5+a
n-4+…+a
n求得a
n-5+a
n-4+…+a
n的值，根據(jù)S
6=得a
1+a
2+…+a
6的值，兩式相加，根據(jù)等差數(shù)列的性質可知a
1+a
n=a
2+a
n-1=a
6+a
n-5，進而可知6（a
1+a
n）的值，求得a
1+a
n，代入到數(shù)列前n項的和求得n．
解答：解：∵S
n=324，S
n-6=144，
∴S
n-S
n-6=a
n-5+a
n-4+…+a
n=180
又∵S
6=a
1+a
2+…+a
6=36，a
1+a
n=a
2+a
n-1=a
6+a
n-5，
∴6（a
1+a
n）=36+180=216
∴a
1+a
n=36，由
，
∴n=18
故選D
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質．解題的關鍵是利用等差數(shù)列中若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有a
m+a
n=a
p+a
q的性質．
