Question

【題目】給出條件：①；②；③；④；使得函數(shù)，對(duì)任意，都使成立的條件序號(hào)是（）

A.①③B.②④C.③④D.②③

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)奇（偶）函數(shù)的定義判斷出函數(shù)是偶函數(shù)，再判斷出函數(shù)的單調(diào)性，利用偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，判斷所給的四個(gè)條件是否符合條件．

∵函數(shù)f（﹣x）＝sin2（﹣x）+（﹣x）2＝sin2x+x2＝f（x），

∴函數(shù)f（x）是偶函數(shù)

又∵y＝sinx在上是增函數(shù)，y＝x2在上是增函數(shù)，

∴函數(shù)f（x）＝sin2x+x2在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，

故①x1＜x2，③x1＜|x2|中的條件都不能保證f（x1）＜f（x2）成立，

對(duì)于②④，當(dāng)，|x1|＜|x2|時(shí)，都有x12＜x22保證f（x1）＜f（x2）成立，

故選：B．