某工廠生產(chǎn)某種兒童玩具，每件玩具的成本價為30元，并且每件玩具的加工費為t元(其中t為常數(shù)，且2≤t≤5)，設(shè)該工廠每件玩具的出廠價為x元(35≤x≤41)，根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與ex(e為自然對數(shù)的底數(shù))成反比例，當(dāng)每件玩具的出廠價為40元時，日銷售量為10件．
(1)求該工廠的日利潤y(元)與每件玩具的出廠價x元的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)每件玩具的日售價為多少元時，該工廠的利潤y最大，并求y的最大值．
(1)設(shè)日銷售量為
，則
＝10，∴k＝10e40，
則日銷售量為
件，∴日利潤y＝(x－30－t)·
.
∴y＝
(35≤x≤41)．
(2)y′＝
，令y′＝0得x＝31＋t.
①當(dāng)2≤t≤4時，33≤31＋t≤35，
∴當(dāng)35≤x≤41時，y′≤0.
∴當(dāng)x＝35時，y取最大值，最大值為10(5－t)e5.
②當(dāng)4<t≤5時，35<t＋31≤36，函數(shù)y在[35，t＋31]上單調(diào)遞增，在[t＋31,41]上單調(diào)遞減．
∴當(dāng)x＝t＋31時，y取最大值10e9－t.
∴當(dāng)2≤t≤4，x＝35時，日利潤最大值為10(5－t)e5元；
當(dāng)4<t≤5，x＝31＋t時，日利潤最大值為10e9－t元.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)＝xp＋qx＋r，f(1)＝6，f ′(1)＝5，f ′(0)＝3，an＝
，n∈N＋，則數(shù)列{an}的前n項和是( )
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為20000元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加100元，已知總收益R與產(chǎn)量x的關(guān)系是R＝
則總利潤最大時，每年生產(chǎn)的產(chǎn)品產(chǎn)量是( )
A．100 B．150
C．200 D．300
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋bx＋3(a，b∈R)，若函數(shù)f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減，則a2＋b2的最小值為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C(單位：萬元)與隔熱層厚度x(單位：cm)滿足關(guān)系：C(x)＝
(0≤x≤10)，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設(shè)f(x)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
(1)求k的值及f(x)的表達(dá)式；
(2)隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達(dá)到最小，并求最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
一輛汽車在高速公路上行駛，由于遇到緊急情況而剎車，以速度v(t)＝7－3t＋
(t的單位：s，v的單位：m/s)行駛至停止．在此期間汽車?yán)^續(xù)行駛的距離(單位：m)是( )
A．1＋25ln5 B．8＋25ln
C．4＋25ln5 D．4＋50ln2
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4xdx，則公比q的值為( )
的弦被點(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）
（B）
（C）
（D）