Question

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值；

（Ⅲ）若，求使的取值范圍．

Answer 1

解：

             

                     ……… 2分

（Ⅰ）函數(shù)的最小正周期為．        ……… 3分

      令（）得，

      （）．

   所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（）．……… 4分

 (Ⅱ)因為，所以．

     所以．

     所以．

     所以．

所以函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，最大值是． …7分

(Ⅲ) 因為，所以．

由得，，

      所以．

     所以或．

所以或．

當時，使的取值范圍是．……… 9分