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9．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體體積為（　�。�
A．15B．16C．17D．18

分析 如圖，可跟據(jù)題意得到該幾何體的直觀圖，然后利用切割的方法求其體積．

解答 解：由題意，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，由題意可得到所求幾何體的幾何直觀圖．
由題意可知：多面體ADD′-EFC即為所求的幾何體．由題意作EM⊥DC于M，則由已知得MC=1，EM=3．FM=3，DM=3．
則V=V三棱柱ADD′-FME+V三棱錐E-FMC=S△EMF×DM$+\frac{1}{3}{S}_{△MFC}×EM$
=$\frac{1}{2}×3×3×3+\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×3×3=15$．
故選A．

點評 本題考查了三視圖的識圖問題，體積以及表面積的計算問題，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知i是虛數(shù)單位，$\overline{z}$是z=1+i的共軛復數(shù)，則$\frac{\overline{z}}{{z}^{2}}$在復平面內(nèi)對應的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．拋物線y2+4x=0上的點P到直線x=2的距離等于4，則P到焦點F的距離|PF|=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在極坐標系中，已知點$A（4，1），B（3，1+\frac{π}{2}）$，則線段AB的長度是（　�。�
A．1B．$\sqrt{1+\frac{π^2}{4}}$C．7D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某校高三年級研究性學習小組共6人，計劃同時參觀科普展，該科普展共有甲，乙，丙三個展廳，6人各自隨機地確定參觀順序，在每個展廳參觀一小時后去其他展廳，所有展廳參觀結束后集合返回，設事件A為：在參觀的第一小時時間內(nèi)，甲，乙，丙三個展廳恰好分別有該小組的2個人；事件B為：在參觀的第二個小時時間內(nèi)，該小組在甲展廳人數(shù)恰好為2人．
（Ⅰ）求P（A）及P（B|A）；
（Ⅱ）設在參觀的第三個小時時間內(nèi)，該小組在甲展廳的人數(shù)為ξ，則在事件A發(fā)生的前提下，求ξ的概率分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=sinx（sinx+$\sqrt{3}cosx$）．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-x-ln（1+x），其中a＞0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．阿基米德“平衡法”的中心思想是：要算一個未知量（圖形的體積或面積），先將它分成許多微小的量（如面分成線段，體積分成薄片等），再用另一組微小單元來進行比較．如圖，已知拋物線y=$\frac{1}{4}$x2，直線l：x-2y+4=0與拋物線交于A、C兩點，弦AC的中點為D，過D作直線平行于拋物線的對稱軸Oy，交拋物線于點B，則拋物線弓形ABCD的面積與△ABC的面積之比是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在極坐標系內(nèi)，已知曲線C1的方程為ρ=2cosθ，以極點為原點，極軸方向為x正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標系，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=4t-1\\ y=3t+1\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．設點P為曲線C2上的動點，過點P作曲線C1的兩條切線，則這兩條切線所成角的最大值是60°．

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