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19．已知i是虛數(shù)單位，$\overline{z}$是z=1+i的共軛復(fù)數(shù)，則$\frac{\overline{z}}{{z}^{2}}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、幾何意義即可得出．

解答 解：∵z=1+i，$\overline{z}$=1-i，z2=（1+i）2=2i，
∴$\frac{\overline{z}}{{z}^{2}}$$\frac{1-i}{2i}$=$\frac{-i（1-i）}{-i•2i}$=$\frac{-1-i}{2}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}）$在第三象限，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若（x2+$\frac{a}{x}$）5的二項(xiàng)展開式中x7的系數(shù)為-10，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．-2B．2C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知圓錐曲線nx2+y2=1的離心率為2，則實(shí)數(shù)n的值為（　�。�
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若p，q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．
給出下列四個(gè)命題：
①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且僅有1個(gè)．
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q）的點(diǎn)有且僅有2個(gè)．
③若pq≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q）的點(diǎn)有且僅有4個(gè)．
④若p=q，則點(diǎn)M的軌跡是一條過(guò)O點(diǎn)的直線．
其中所有正確命題的序號(hào)為①②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=2x+$\frac{2}{x}$（x＜0）的最大值為-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+3|，x∈R．
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若不等式t2+3t＞f（x）在x∈R上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)1+x5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a5（x-1）5，則a1+a2+…+a5=31．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若曲線y=f（x）在點(diǎn)A（x1，y1）處切線的斜率為kA，曲線y=g（x）在點(diǎn)B（x2，y2）處切線的斜率為kB（x1≠x2），將$\frac{|{k}_{A}-{k}_{B}|}{|AB|}$的值稱為這兩曲線在A，B間的“異線曲度”，記作φ（A，B）．現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：
①已知曲線f（x）=x3，g（x）=x2-1，且A（1，1），B（2，3），則φ（A，B）＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
②存在兩個(gè)函數(shù)y=f（x），y=g（x），其圖象上任意兩點(diǎn)間的“異線曲度”為常數(shù)；
③已知拋物線f（x）=x2+1，g（x）=x2，若x1＞x2＞0，則φ（A，B）＜$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
④對(duì)于曲線f（x）=ex，g（x）=e-x，當(dāng)x1-x2=1時(shí)，若存在實(shí)數(shù)t，使得t•φ（A，B）＞1恒成立，則t的取值范圍是[1，+∞）．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體體積為（　　）
A．15B．16C．17D．18

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同步練習(xí)冊(cè)答案