已知橢圓M：
＝1(a＞b＞0)的短半軸長b＝1，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構成的三角形的周長為6＋4
.
(1)求橢圓M的方程；
(2)設直線l：x＝my＋t與橢圓M交于A，B兩點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點C，求t的值．
解析： (1)由題意，可得2a＋2c＝6＋4，即a＋c＝3＋2，
因為b＝1，所以b2＝a2－c2＝1，a－c＝3－2，解得a＝3，c＝2，所以橢圓M的方程為
＋y2＝1.
(2)由
消去x得(m2＋9)y2＋2mty＋t2－9＝0.
設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則y1＋y2＝
.①
因為以AB為直徑的圓過橢圓的右頂點C(3,0)，所以
·
＝0.
由＝(x1－3，y1)，＝(x2－3，y2)得(x1－3)(x2－3)＋y1y2＝0.
將x1＝my1＋t，x2＝my2＋t代入上式，
得(m2＋1)y1y2＋m(t－3)(y1＋y2)＋(t－3)2＝0，
將①代入上式，解得t＝
或t＝3.
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k＝1，2，…}的韋恩(Venn)圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有________個．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
中國共產(chǎn)黨第十八次全國代表大會期間，某報刊媒體要選擇兩名記者去進行專題采訪，現(xiàn)有記者編號分別為1,2,3,4,5的五名男記者和編號分別為6,7,8,9的四名女記者．要從這九名記者中一次隨機選出兩名，每名記者被選到的概率是相等的，用符號(x，y)表示事件“抽到的兩名記者的編號分別為x、y，且x＜y”．
(1)共有多少個基本事件？并列舉出來；
(2)求所抽取的兩名記者的編號之和小于17但不小于11或都是男記者的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點為F，點M在C上，|MF|＝5.若以MF為直徑的圓過點(0,2)，則C的方程為( )
A．y2＝4x或y2＝8x B．y2＝2x或y2＝8x
C．y2＝4x或y2＝16x D．y2＝2x或y2＝16x
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
首屆世界低碳經(jīng)濟大會在南昌召開，本屆大會以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題．某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關系可近似地表示為y＝
x2－200x＋80 000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元．
(1)該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
(2)該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，AB為圓O的直徑，點C在圓周上(異于點A，B)，直線PA垂直于圓O所在的平面，點M為線段PB的中點．有以下四個命題：
①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④平面PAC⊥平面PBC.
其中正確的命題是________(填上所有正確命題的序號)．
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
α，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”成立的________條件．
，條件
，則
是
的( )