若從1,2,3,…,9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù),其和為偶數(shù),則不同的取法共有 種.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四棱錐P-ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,BC=2AD,△PAB與△PAD都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形.
(1) 求證:PB⊥CD;
(2) 求點(diǎn)A到平面PCD的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓x2+y2+x-6y+3=0上的兩點(diǎn)P,Q關(guān)于直線kx-y+4=0對(duì)稱,且OP⊥OQ(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則直線PQ的方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)橢圓與雙曲線y2-3x2=3共焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)(
,2),則該橢圓的離心率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C:
+
=1(a>b>0)的離心率為
,以原點(diǎn)為圓心、橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+2=0相切.
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 已知點(diǎn)P(0,1),Q(0,2),設(shè)M,N是橢圓C上關(guān)于y軸對(duì)稱的不同兩點(diǎn),直線PM與QN相交于點(diǎn)T,求證:點(diǎn)T在橢圓C上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
求過P(a1,b1)、Q(a2,b2)兩點(diǎn)的直線的斜率有如下算法,請(qǐng)?jiān)跈M線上填上適當(dāng)?shù)牟襟E:
第一步,取x1=a,y1=b1,x2=a2,y2=b2.
第二步,判斷“x1=x2”是否成立.若是,則輸出“斜率不存在”;否則,執(zhí)行第三步.
第三步,_____________________________________________________________.
第四步,輸出k.
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