【題目】天津大學(xué)某學(xué)院欲安排4名畢業(yè)生到某外資企業(yè)的三個部門
實習(xí),要求每個部門至少安排1人,其中甲大學(xué)生不能安排到
部門工作的方法有_______種(用數(shù)字作答).
【答案】24
【解析】分析:根據(jù)題意,設(shè)4名畢業(yè)生為甲、
,分2種情況討論:①,甲單獨一人分配到
或
部門,②,甲和其他人一起分配到
或
部門,由加法原理計算可得答案.
詳解:根據(jù)題意,設(shè)4名畢業(yè)生為甲、
,分2種情況討論:
①,甲單獨一人分配到
或
部門,則甲有2種情況,
將
分成2組,有
種分組方法,再將2組全排列,分配到其他2個部門,有
種情況,
則此時有
種安排方法;
②,甲和其他人一起分配到
或
部門,
在A、B、C中任選1人,與甲一起分配到B或C部門,有
種情況,
將剩余的2人全排列,分配到其他2個部門,有
種情況,
則此時有
種安排方法;
則一共有
種不同的安排方法;
故答案為24
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:某快遞小哥從
地出發(fā),沿小路
以平均時速20公里
小時,送快件到
處,已知
(公里),
,
是等腰三角形,
.
(1) 試問,快遞小哥能否在50分鐘內(nèi)將快件送到
處?
(2)快遞小哥出發(fā)15分鐘后,快遞公司發(fā)現(xiàn)快件有重大問題,由于通訊不暢,公司只能派車沿大路
追趕,若汽車平均時速60公里
小時,問,汽車能否先到達
處?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
,
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)
有兩個零點
,
;
(i)求滿足條件的最小正整數(shù)
的值.
(ii)求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲將要參加某決賽,賽前
,
,
,
四位同學(xué)對冠軍得主進行競猜,每人選擇一名選手,已知
,
選擇甲的概率均為
,
,
選擇甲的概率均為
,且四人同時選擇甲的概率為
,四人均末選擇甲的概率為
.
(1)求
,
的值;
(2)設(shè)四位同學(xué)中選擇甲的人數(shù)為
,求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品,為了檢測兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況,隨機從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各隨機抽取了100件產(chǎn)品作為樣本來檢測一項質(zhì)量指標值,若產(chǎn)品的該項質(zhì)量指標值落在
內(nèi),則為合格品,否則為不合格品.表1是甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表,圖是乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖.
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表甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表
質(zhì)量指標值 |
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 2 | 10 | 36 | 38 | 12 | 2 |
(1)將頻率視為概率.若乙套設(shè)備生產(chǎn)了10000件產(chǎn)品,則其中的合格品約有多少件?
(2)填寫下面的2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān).
甲套設(shè)備 | 乙套設(shè)備 | 合計 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計 |
附表及公式:
,其中
;
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
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的離心率為
,且經(jīng)過點
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)直線
與橢圓
相交于
,
兩點,若
,求
(
為坐標原點)面積的最大值及此時直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線
的焦點為
,過點
垂直于
軸的直線與拋物線
相交于
兩點,拋物線
在
兩點處的切線及直線
所圍成的三角形面積為
.
(1)求拋物線
的方程;
(2)設(shè)
是拋物線
上異于原點
的兩個動點,且滿足
,求
面積的取值范圍.
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