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11．解不等式loga（1-$\frac{a}{x}$）＞1（0＜a＜1）

分析 由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化對數(shù)不等式為分式不等式，求解分式不等式得答案．

解答 解：由loga（1-$\frac{a}{x}$）＞1（0＜a＜1），得
$0＜1-\frac{a}{x}＜a$，即$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{a}{x}＞0①}\\{1-\frac{a}{x}＜a②}\end{array}\right.$，
解①得：x＜0或x＞a；
解②得：0＜x＜$\frac{a}{1-a}$．
取交集得：$\frac{a}{1-a}＜x＜a$．
∴不等式loga（1-$\frac{a}{x}$）＞1（0＜a＜1）的解集為（$\frac{a}{1-a}，a$）．

點評 本題考查對數(shù)不等式的解法，考查了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|y=$\sqrt{x+2}$}，若函數(shù)f（x）=-x，x∈A，則f（x）的值域為（　�。�
A．RB．[2，+∞）C．（-∞，-2]D．（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列給出的對象組成的整體能構(gòu)成集合的個數(shù)是（　�。�
①與3相差不大于2的實數(shù)．
②中國大城市．
③在平面直角坐標系中非常接近原點的點．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知D、E、F分別是△ABC的中點，寫出以A、B、C、D、E、F這六點中任意兩個點為起點和終點的向量中與$\overrightarrow{AB}$平行的所有向量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)y=${2}^{{x}^{2}-6x+7}$．
（1）求函數(shù)的定義域、值域；
（2）確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=2x，若f（a）＜f（2b），則$\root{3}{（a-b）^{3}}$+$\sqrt{（a-2b）^{2}}$=b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．定義在R上的偶函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=x2-x
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值；
（3）根據(jù)圖象求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知M={x|（x+2）（5-x）≥0}，N={x|a+1≤x≤2a-1}．
（Ⅰ）若M⊆N，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若M?N，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=|x+1|的單調(diào)遞增區(qū)間為[-1，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-1]．

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