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已知過點的動直線與圓：相交于、兩點， 與
直線：相交于.
（１）求證：當(dāng)與垂直時，必過圓心；
（２）當(dāng)時，求直線的方程.
（2）直線的方程為或
（１）∵與垂直，且，∴，
故直線方程為，即………3分
∵圓心坐標(biāo)（0，3）滿足直線方程，
∴當(dāng)與垂直時，必過圓心…………………5分
（２）①當(dāng)直線與軸垂直時, 易知符合題意………8分
②當(dāng)直線與軸不垂直時, 設(shè)直線的方程為，即，……9分
∵，∴，……………10分
則由，得, ∴直線：.………13分
故直線的方程為或…………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若直線與圓交于兩點，且
關(guān)于對稱，求不等式組 表示的平面區(qū)域的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題





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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過P(-2,4)及Q(3,-1)兩點,且在x軸上截得的弦長為6的圓的方程為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=,橢圓C2的方程為=1(a＞b＞0)，C2的離心率為，如果C1與C2相交于A、B兩點，且線段AB恰為圓C1的直徑，求直線AB的方程和橢圓C2的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過A（1，），B（5，3），并且被直線：平分圓的面積.
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若過點D（0，），且斜率為的直線與圓C有兩個不同的公共點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



（1）若不經(jīng)過坐標(biāo)原點的直線與圓C相切，且直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程；
（2）設(shè)點P在圓C上，求點P到直線距離的最大值與最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線被圓所截得的弦長為              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線x+y=M與圓x2+y2=m(m＞0)相切，則m=(　　)
A．B．C．D．2

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同步練習(xí)冊答案