已知函數(shù)
．
（Ⅰ）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）討論
的單調(diào)性；
（III）若存在最大值
，且
，求
的取值范圍．
解：（Ⅰ）當時，
．
．
所以
．
又
，
所以曲線在點處的切線方程是
，
即
．
（Ⅱ）函數(shù)的定義域為
，
．
當
時，由
知
恒成立，
此時在區(qū)間上單調(diào)遞減．
當
時，由知
恒成立，
此時在區(qū)間上單調(diào)遞增．
當
時，由
，得
，由
，得
，
此時在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞減．
（III）由（Ⅱ）知函數(shù)的定義域為，
當或時，在區(qū)間上單調(diào)，此時函數(shù)無最大值．
當時，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，
所以當時函數(shù)有最大值．
最大值
．
因為，所以有
，解之得
．
所以的取值范圍是
．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
函數(shù)
的圖象為
，有如下結(jié)論：①圖象關(guān)于直線
對稱；②圖象關(guān)于點
對稱；③函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)是增函數(shù)，其中正確的結(jié)論序號是 ．(寫出所有正確結(jié)論的序號)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
對于函數(shù)
，部分
與
的對應關(guān)系如下表：
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|
| 7 | 4 | 5 | 8 | 1 | 3 | 5 | 2 | 6 |
數(shù)列
滿足
，且對任意
，點
都在函數(shù)的圖象上，則
的值為
（A）9394 （B）9380 （C）9396 （D）9400
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列
的前
項和為
，若
，則公比為（ ）
或
D.2或－2
是棱長為1的正方體
的底面
上一點，則
的取值范圍是
B．
C．
D．
，拋物線
的焦點是
，若拋物線上存在一點
，使得
最小，則
（B）
（C）
（D）
”是“
”的
與點
重合，
重合的點是
B．
C．
D．
是非零實數(shù)，則“
”是“
”成立的( )
不充分條件