已知函數(shù)
，
，其中
是
的正比例函數(shù)，
是的反比例函數(shù)，且
，
.
（1）求
的解析式，并指出定義域；
（2）求證：函數(shù)
在
上是增函數(shù)；
（3）若
在上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年河北省高二上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖1，在直角梯形
中，
，
，點
為線段
的中點，將
沿
折起，使平面
平面
，得到幾何體
，如圖2所示．
（Ⅰ）求證：
平面
；
【理】（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
【文】（Ⅱ）求點
到平面
的距離．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆吉林省高三上學期二模文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題中正確的是（ ）
A．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B．“x＝5”是“x2－4x－5＝0”的充分不必要條件
C．命題“若x<－1，則x2－2x－3>0”的否定為：“若x≥－1，則x2－2x－3≤0”
D．已知命題p：?x∈R，x2＋x－1<0，則
p：?x∈R，x2＋x－1≥0
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆甘肅省高三上學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
，則
是（ ）
A．最小正周期為
的奇函數(shù) B．最小正周期為的偶函數(shù)
C．最小正周期為
的奇函數(shù) D．最小正周期為的偶函數(shù)
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年重慶市高一10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
的定義域為集合A，函數(shù)
的定義域為集合B．
（1）求集合A、B；
（2）若
，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年山東省高一10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在映射
中，
，且
，則
中的元素
在集合
中的象為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇啟東中學高二上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）在直角坐標系
中，已知
，
，動點
，若直線
的斜率
，
滿足條件
．
（1）求動點
的軌跡方程；
（2）已知
，問：曲線
上是否存在點
滿足
？若存在求出
點坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年廣東省高一上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）已知全集U = R，
，
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年湖北省黃石市高一10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f（x）＝
（1）在給定的直角坐標系內畫出f（x）的圖象
（2）寫出f（x）的單調遞增區(qū)間與
減區(qū)間．
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