Question

已知復數(shù)z=3+4i所對應的向量為

OZ

，把

OZ

依逆時針旋轉(zhuǎn)θ得到一個新向量為

OZ1

．若

OZ1

對應一個純虛數(shù)，當θ取最小正角時，這個純虛數(shù)是（　　）

• A、3i
• B、4i
• C、5i
• D、-5i

Answer 1

分析：由題意求出向量

OZ

的坐標，再根據(jù)題意在坐標系中畫出

OZ1

，并求出它對應的純虛數(shù)．

解答：解：由題意知，

OZ

=（3，4），由題意作出圖形如下：
則|

OZ

|=|

OZ1

|=5，向量

OZ1

對應的純虛數(shù)為：5i；
故選C．

點評：本題考查了復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，由題意作出圖形通過圖更直觀的得到答案，考查數(shù)形結(jié)合思想．