Question

5．不等式$\frac{3x+1}{3-x}$＞-1的解集是（-2，3）．

Answer 1

分析 把不等式$\frac{3x+1}{3-x}$＞-1化為等價(jià)的不等式（2x+4）（x-3）＜0，求出解集即可．

解答 解：不等式$\frac{3x+1}{3-x}$＞-1可化為
$\frac{3x+1}{3-x}$+1＞0，
即$\frac{2x+4}{x-3}$＜0，
它等價(jià)于（2x+4）（x-3）＜0，
解得-2＜x＜3，
∴原不等式的解集是（-2，3）．
故答案為：（-2，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)把分式不等式化為等價(jià)的不等式（組），是基礎(chǔ)題目．