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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓
的左右兩焦點(diǎn)分別為
,
是橢圓上一點(diǎn),且在
軸上方,
.
(1)求橢圓的離心率
的取值范圍;
(2)當(dāng)
取最大值時(shí),過
的圓
的截
軸的線段長(zhǎng)為6,求橢圓的方程;
(3)在(2)的條件下,過橢圓右準(zhǔn)線
上任一點(diǎn)
引圓
的兩條切線,切點(diǎn)分別為
.試探究直線
是否過定點(diǎn)?若過定點(diǎn),請(qǐng)求出該定點(diǎn);否則,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓
+
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,點(diǎn)M(0,2)是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),△F1MF2是等腰直角三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)M分別作直線MA,MB交橢圓于A,B兩點(diǎn),設(shè)兩直線的斜率分別為k1,k2,
且k1+k2=8,證明:直線AB過定點(diǎn)
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四棱錐O—ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,OA⊥底面ABCD,OA=2,M為OA中點(diǎn)。
(1)求證:直線BD⊥平面OAC;
(2)求點(diǎn)A到平面OBD的距離。
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