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14．已知數(shù)列{a_n}滿足$\frac{1}{3}$a_n≤a_n+1≤3a_n，n∈N₊，a₁=1，若a₂=2，a₃=x，a₄=9，求x的取值范圍．

分析由題意可得：$\frac{1}{3}$a₂≤a₃≤3a₂，$\frac{1}{3}$a₃≤a₄≤3a₃，代入解出即可．

解答解：依題意：$\frac{1}{3}$a₂≤a₃≤3a₂，
∴$\frac{2}{3}$≤x≤6；
又$\frac{1}{3}{a}_{3}≤{a}_{4}≤3{a}_{3}$，
∴$\frac{x}{3}≤9≤3x$，即3≤x≤27．
綜上可得：3≤x≤6．

點(diǎn)評(píng) 本題是數(shù)列與不等式的綜合題，考查數(shù)列的函數(shù)特性，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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4．已知函數(shù)f（x）=x²-2x．
（1）若f（x）在[a，a+3]上的最大值和最小值分別記為M（a），m（a），求h（a）=M（a）-m（a）．
（2）關(guān)于a的方程h（a）=ba+5的兩個(gè)實(shí)根分別為x₁∈（-3，-2），x₂∈（0，1），求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．根據(jù)下列條件，分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式．
（1）已知某二次函數(shù)的最大值為2，圖象的頂點(diǎn)在直線y=x+1上，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-1）；
（2）已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（-3，0），（1，0），且頂點(diǎn)到x軸的距離等于2；
（3）已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，-22），（0，-8），（2，8）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．x²+x+m=（x-n）²，則m=$\frac{1}{4}$，n=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．與定積分${∫}_{0}^{3π}$$\sqrt{1-cosx}$dx相等的是（　�。�

A．

$\sqrt{2}$${∫}_{0}^{3π}$sin$\frac{x}{2}$dx

B．

$\sqrt{2}$${∫}_{0}^{3π}$|sin$\frac{x}{2}$|dx

C．

|$\sqrt{2}$${∫}_{0}^{3π}$sin$\frac{x}{2}$dx|