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若，則的最大值為_(kāi)_____.

 

.

【解析】

試題分析：解法一：（柯西不等式法），，因此的最大值為.

解法二：（幾何法）令，則直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)，圓心到直線(xiàn)的距離

，解得，因此的最大值為；

解法三：（三角換元法）設(shè)，，則，其中

且，由于，因此，即的最大值為.

考點(diǎn)：1.柯西不等式；2.直線(xiàn)與圓的位關(guān)系；3.三角換元法

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市高考二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB= 60°，F(xiàn)C⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB= CD= CF．

（1）求證：BD⊥平面AED；

（2）求二面角F—BD—C的正切值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南省益陽(yáng)市高三模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，A為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且，的面積為1（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（1）求橢圓的方程；

（2）若C、D分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足，連結(jié)CM，交橢圓于點(diǎn)，證明：為定值；

（3）在（2）的條件下，試問(wèn)軸上是否存在異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q，使得以MP為直徑的圓恒過(guò)直線(xiàn)DP、MQ的交點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南省益陽(yáng)市高三模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某工廠(chǎng)有甲、乙、丙三類(lèi)產(chǎn)品，其數(shù)量之比為，現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，則乙類(lèi)產(chǎn)品應(yīng)抽取的件數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某建筑工地準(zhǔn)備建造一間兩面靠墻的三角形露天倉(cāng)庫(kù)堆放材料，已知已有兩面墻、的夾角為（即），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料米（兩面墻的長(zhǎng)均大于米），為了使得倉(cāng)庫(kù)的面積盡可能大，記，問(wèn)當(dāng)為多少時(shí)，所建造的三角形露天倉(cāng)庫(kù)的面積最大，并求出最大值？

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到直線(xiàn)的距離與到點(diǎn)的距離之差的最大值為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知、都是正實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則的最小值是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖北省黃岡市高三5月適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上為增函數(shù),不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 （ ）

A． B． C． D．

 

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