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已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，，則二面角P-BD-A的正切值為（ ）
A．1
B．2
C．
D．
【答案】分析：因為PA⊥面ABCD，所以由三垂線定理法做二面角，過A做AH⊥BD與H，連接PH即可，再在直角△PHB中求解．
解答：解：過A做AH⊥BD與H，連接PH，因為PA⊥面ABCD，所以∠PHA即為二面角P-BD-A的平面角．
在直角△PHB中，因為PA=3，AH=，
所以tan∠PHA=
故選C
點評：本題考查三垂線定理法求二面角，考查運算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，PA=3，AB=2，BC=
3
，則二面角P-BD-A的正切值為（　�。�
A、1
B、2
C、
21
2
D、
2
21
63

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科目：高中數(shù)學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學 題型：013

已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AB＝3，AD＝4，PA＝，則二面角ABDP的大小為

[　　]

A．
B．
C．
D．

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已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，PA=3，AB=2，BC=
3
，則二面角P-BD-A的正切值為（　�。�
A．1B．2C．
21
2
D．
2
21
63

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