Question

【題目】2020年寒假是特殊的寒假，因?yàn)橐咔槿�體學(xué)生只能在家進(jìn)行網(wǎng)上在線(xiàn)學(xué)習(xí)，為了研究學(xué)生在網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況，某學(xué)校在網(wǎng)上隨機(jī)抽取120名學(xué)生對(duì)于線(xiàn)上教育進(jìn)行調(diào)查，其中男生與女生的人數(shù)之比為，其中男生30人對(duì)于線(xiàn)上教育滿(mǎn)意，女生中有15名表示對(duì)線(xiàn)上教育不滿(mǎn)意．

（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有99%的把握認(rèn)為對(duì)“線(xiàn)上教育是否滿(mǎn)意與性別有關(guān)”；

	滿(mǎn)意	不滿(mǎn)意	總計(jì)
男生
女生
合計(jì)			120

（2）從被調(diào)查中對(duì)線(xiàn)上教育滿(mǎn)意的學(xué)生中，利用分層抽樣抽取8名學(xué)生，再在8名學(xué)生中抽取2名學(xué)生，作線(xiàn)上學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)介紹，求其中抽取一名男生與一名女生的概率．

參考公式：附：

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．842	5．024	6．635	7．879	10．828

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；有99%的把握認(rèn)為對(duì)“線(xiàn)上教育是否滿(mǎn)意與性別有關(guān)”

（2）

【解析】

（1）根據(jù)題意，填寫(xiě)列聯(lián)表，由公式算出與比較，即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)分層抽樣，得出8人中男生人數(shù)為3人，女生人數(shù)為5人，列舉出8人中抽2人所以情況，由古典概型即可算出結(jié)果.

解：（1）列聯(lián)表如下：

	滿(mǎn)意	不滿(mǎn)意	總計(jì)
男生	30	25	55
女生	50	15	65
合計(jì)	80	40	120

，

所以有99%的把握認(rèn)為對(duì)“線(xiàn)上教育是否滿(mǎn)意與性別有關(guān)”，

（2）由題知，從對(duì)線(xiàn)上教育滿(mǎn)意的80人中，分層抽樣抽取8人，

則：8人中，男生人數(shù)為： 人，設(shè)為，，，

女生人數(shù)為： 人，設(shè)為，，，

則8人中再抽取2人，有以下情況：

，

，

，共有15種，其中抽取到一名女生有：

，共有9種，

所以8人中抽取2人，抽到一名男生和一名女生的概率為：，