【題目】經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,某種商品在銷售中有如下關(guān)系:第x(
)天的銷售價(jià)格(單位:元/件)為
,第x天的銷售量(單位:件)為
(
為常數(shù)),且在第20天該商品的銷售收入為600元(銷售收入=銷售價(jià)格×銷售量).
(1)求a的值,并求第15天該商品的銷售收入;
(2)求在這30天中,該商品日銷售收入y的最大值.
【答案】(1)
,第15天該商品的銷售收入為875元(2)最大值為1225元.
【解析】
(1)根據(jù)題意,列出第20天的銷售收入
,可求
值,再求第15天的銷售收入;
(2)由題意,銷售價(jià)格為分段函數(shù),則根據(jù)分段,分別求銷售額的函數(shù),再分別計(jì)算兩段內(nèi)的最大值,比較即可求解.
(1)當(dāng)
時(shí),由
,
解得
.
從而可得
(元),
即第15天該商品的銷售收入為875元.
(2)由題意可知
,
=![]()
當(dāng)
時(shí),
.
故當(dāng)
時(shí)y取最大值,
.
當(dāng)
時(shí),
,
.
故當(dāng)
時(shí),該商品日銷售收入最大,最大值為1225元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國(guó)內(nèi)某汽車品牌一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)用
表示,據(jù)統(tǒng)計(jì),隨機(jī)變量
的概率分布如下:
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
(1)求
的值;
(2)若每個(gè)月被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響,求該汽車品牌在五個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴3次的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(
為常數(shù)).
(1)討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)當(dāng)
時(shí),設(shè)
的兩個(gè)極值點(diǎn)
,(
)恰為
的零點(diǎn),求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(
為常數(shù),
,
的部分圖象如圖所示,有下列結(jié)論:
![]()
①函數(shù)
的最小正周期為![]()
②函數(shù)
在
上的值域?yàn)?/span>![]()
③函數(shù)
的一條對(duì)稱軸是![]()
④函數(shù)
的圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱
⑤函數(shù)
在
上為減函數(shù)
其中正確的是______.(填寫所有正確結(jié)論的編號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,摩天輪的半徑為
,
點(diǎn)距地面的高度為
,摩天輪按逆時(shí)針方向作勻速運(yùn)動(dòng),且每
轉(zhuǎn)一圈,摩天輪上點(diǎn)
的起始位置在最高點(diǎn).
![]()
(1)試確定點(diǎn)
距離地面的高度
(單位:
)關(guān)于旋轉(zhuǎn)時(shí)間
(單位:
)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈內(nèi),有多長(zhǎng)時(shí)間
點(diǎn)距離地面超過
?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】記
(
,
).
(1)求函數(shù)
的零點(diǎn);
(2)設(shè)
、
、
均為正整數(shù),且
為最簡(jiǎn)根式,若存在
,使得
可唯一表示為
的形式(
),求證:
;
(3)已知
,是否存在
,使得![]()
成立,若存在,試求出
的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
及以下3個(gè)函數(shù):①
;②
;③
,其中函數(shù)圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)個(gè)數(shù)有( )
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐
中,
,
,D,E分別為BC,PD的中點(diǎn),F為AB上一點(diǎn),且
.
![]()
(1)求證:
平面PAD;
(2)求證:
平面PAC;
(3)若二面角
為60°,求三棱錐
的體積.
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