【題目】有一種新型的洗衣液，去污速度特別快.已知每投放
（
且
）個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度
（克/升）隨著時間
(分鐘) 變化的函數(shù)關(guān)系式近似為
，其中
.根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4(克/升）時，它才能起到有效去污的作用.
（1）若投放
個單位的洗衣液，3分鐘時水中洗衣液的濃度為4 (克/升），求
的值；
（2）若投放4個單位的洗衣液，則有效去污時間可達(dá)幾分鐘？
【答案】（1）
；（2） 14分鐘.
【解析】試題分析：（1）已知
分鐘時洗衣液的濃度為
克/升，代入
時的函數(shù)關(guān)系式可得
,結(jié)合
即可得到
的值；(2)當(dāng)
時,根據(jù)題意可得到
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式，該函數(shù)分
兩段；要有效去污,則
,根據(jù)函數(shù)關(guān)系式分別求解
兩段內(nèi)有效去污時
的范圍,綜合兩種情況即可得到有效去污的時間.
試題解析：（1）由題意知， 
， 解得
；
（2）當(dāng)
，所以
當(dāng)
時，由
解得
，所以
.
當(dāng)
時，由
解得
，所以
綜上， 
.
答：故若投放4個單位的洗衣液，則有效去污時間可達(dá)14分鐘.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知三棱柱
的所有棱長都相等，且側(cè)棱垂直于底面，由
沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱
到點
的最短路線長為
，設(shè)這條最短路線與
的交點為
．
（1）求三棱柱
的體積；
（2）證明：平面
平面
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且tanA﹣tanB= 
（1+tanAtanB）． （Ⅰ）若c2=a2+b2﹣ab，求角A、B、C的大小；
（Ⅱ）已知向量 
=（sinA，cosA）， 
=（cosB，sinB），求|3 ﹣2 |的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=loga 
（a＞0且a≠1）是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性并說明理由；
（3）當(dāng)x∈（n，a﹣2）時，函數(shù)f（x）的值域為（1，+∞），求實數(shù)n，a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有以下判斷： ①f（x）= 
與g（x）= 
表示同一函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點最多有1個；
③f（x）=x2﹣2x+1與g（t）=t2﹣2t+1是同一函數(shù)；
④若f（x）=|x﹣1|﹣|x|，則f（f（ 
））=0．
其中正確判斷的序號是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合題。
（1）已知f（ 
+1）=x+2 ，求f（x）的解析式；
（2）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，求f（x）的解析式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于x的方程x3﹣ax+2=0有三個不同實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（2，+∞）
B.（3，+∞）
C.（0，3 ）
D.（﹣∞，3）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：若函數(shù)
的定義域為
，且存在非零常數(shù)
，對任意
， 
恒成立，則稱
為線周期函數(shù)， 
為
的線周期.
（Ⅰ）下列函數(shù)①
，②
，③
（其中
表示不超過
的最大整數(shù)），是線周期函數(shù)的是（直接填寫序號）；
（Ⅱ）若
為線周期函數(shù)，其線周期為
，求證：函數(shù)
為周期函數(shù)；
（Ⅲ）若
為線周期函數(shù)，求
的值.
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