Question

4．若集合A={-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$），B={x|mx=1}且B⊆A，則m的值為（　　）

• A． 2
• B． -3
• C． 2或-3
• D． 2或-3或0

Answer 1

分析 根據(jù)集合B中的方程，可得B中至多一個元素，再由集合A中的元素可得B=∅或B={-$\frac{1}{3}$}或B={$\frac{1}{2}$}．因此分三種情況討論，分別解方程，即可得到實數(shù)m的值．

解答 解：∵B⊆A，而A={-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$}
∴B=∅或B={-$\frac{1}{3}$}或B={1}
①當m=0時，B={x|mx=1}=∅，符合題意；
②當B={-$\frac{1}{3}$}時，B={x|mx=1}={-$\frac{1}{3}$}，可得m=-3
③當B={$\frac{1}{2}$}時，B={x|mx=1}={$\frac{1}{2}$}，可得m=2
綜上所述，m的值為0或-3或2
故選：D．

點評 本題給出含有字母參數(shù)的一次方程，在已知集合包含關(guān)系的情況下求實數(shù)m的取值范圍，著重考查了方程根的個數(shù)和集合包含關(guān)系等知識點，屬于基礎(chǔ)題．