Question

1．已知log₁₁[log₃（log₂x）]=0，則x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2\sqrt{3}}$
• C． $\frac{1}{2\sqrt{2}}$
• D． $\frac{1}{3\sqrt{3}}$

Answer 1

分析 利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)得log₃（log₂x）=1，從而log₂x=3，進(jìn)而x=8，由此能求出x${\;}^{-\frac{1}{2}}$．

解答 解：∵log₁₁[log₃（log₂x）]=0，
∴l(xiāng)og₃（log₂x）=1，
∴l(xiāng)og₂x=3，∴x=8，
∴x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{8}}$=$\frac{1}{2\sqrt{2}}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．