Question

1．已知非空集合A、B滿足以下四個(gè)條件：
①A∪B={1，2，3，4，5，6，7}；②A∩B=∅；③A中的元素個(gè)數(shù)不是A中的元素；④B中的元素個(gè)數(shù)不是B中的元素．
若集合A含有2個(gè)元素，則滿足條件的A有5個(gè)．

Answer 1

分析 由題意可得集合A含有2個(gè)元素，則集合B中含有5個(gè)元素，然后結(jié)合A∪B={1，2，3，4，5，6，7}；A∩B=∅，求得滿足條件的集合A．

解答 解：∵集合A含有2個(gè)元素，則集合B中含有5個(gè)元素，
∴2不在A中，5不在B中，
則A={1，5}，B={2，3，4，6，7}；
A={3，5}，B={1，2，4，6，7}；
A={4，5}，B={1，2，3，6，7}；
A={5，6}，B={1，2，3，4，7}；
A={5，7}，B={1，2，3，4，6}．
∴滿足條件的A有5個(gè)．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集、并集及其運(yùn)算，考查了學(xué)生理解問題的能力，是基礎(chǔ)題．