【題目】惠州市某商店銷售某海鮮，經(jīng)理統(tǒng)計了春節(jié)前后50天該海鮮的日需求量
（
，單位：公斤），其頻率分布直方圖如下圖所示.該海鮮每天進(jìn)貨1次，每銷售1公斤可獲利40元；若供大于求，剩余的海鮮削價處理，削價處理的海鮮每公斤虧損10元；若供不應(yīng)求，可從其它商店調(diào)撥，調(diào)撥的海鮮銷售1公斤可獲利30元.假設(shè)商店該海鮮每天的進(jìn)貨量為14公斤，商店銷售該海鮮的日利潤為
元.
（1）求商店日利潤關(guān)于日需求量的函數(shù)表達(dá)式.
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，
①估計這50天此商店該海鮮日需求量的平均數(shù).
②假設(shè)用事件發(fā)生的頻率估計概率，請估計日利潤不少于620元的概率.
【答案】（1）
（2）①15.32公斤 ②0.4
【解析】
（1）根據(jù)條件列分段函數(shù)關(guān)系式，即得結(jié)果；
（2）①根據(jù)組中值求平均數(shù)，②先根據(jù)函數(shù)關(guān)系式確定日利潤不少于620元對應(yīng)區(qū)間，再求對應(yīng)區(qū)間概率.
（1）當(dāng)
時
當(dāng)
時
所求函數(shù)表達(dá)式為：
．
（2）①由頻率分布直方圖得：
海鮮需求量在區(qū)間
的頻率是
；
海鮮需求量在區(qū)間
的頻率是
海鮮需求量在區(qū)間
的頻率是
；
海鮮需求量在區(qū)間
的頻率是
；
海鮮需求量在區(qū)間
的頻率是
；
這50天商店銷售該海鮮日需求量的平均數(shù)為：
（公斤）
②當(dāng)
時，
，
由此可令
，得
所以估計日利潤不少于620元的概率為
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著我國綜合國力的不斷增強，不少綜合性娛樂場所都引進(jìn)了“摩天輪”這一娛樂設(shè)施．（如圖1）有一半徑為40m的摩天輪，軸心
距地面50m，摩天輪按逆時針方向做勻速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)一周需要3min．點
與點
都在摩天輪上，且點相對于點落后1min，當(dāng)點在摩天輪的最低點處時開始計時，以軸心為坐標(biāo)原點，平行于地面且在摩天輪所在平面內(nèi)的直線為
軸，建立圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）若
，求點的縱坐標(biāo)關(guān)于時間
的函數(shù)關(guān)系式
；
（2）若，求點距離地面的高度關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式
，并求
時，點離地面的高度（結(jié)果精確到0.1，計算所用數(shù)據(jù)：
）
（3）若，當(dāng)，兩點距離地面的高度差不超過
時，求時間的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
為橢圓C：
（
，
）上一點，
和
分別為橢圓C的左右焦點，點D為橢圓C的上頂點，且
.
（1）橢圓C的方程；
（2）若點A、B、P為橢圓C上三個不同的動點，且滿足
，直線
與直線
交于點Q，試判斷動點Q的軌跡與直線
的位置關(guān)系，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中e為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）若曲線
在點
處的切線為
，求a的值；
（2）若函數(shù)的極小值為
，求a的值；
（3）若
，證明：當(dāng)
時，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某醫(yī)院為篩查某種疾病，需要檢驗血液是否為陽性，現(xiàn)有
（
）份血液樣本，有以下兩種檢驗方式：（1）逐份檢驗，則需要檢驗次；（2）混合檢驗，將其中
（
且
）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗．若檢驗結(jié)果為陰性，這份的血液全為陰性，因而這份血液樣本只要檢驗一次就夠了，如果檢驗結(jié)果為陽性，為了明確這份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這份再逐份檢驗，此時這份血液的檢驗次數(shù)總共為
次．假設(shè)在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結(jié)果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結(jié)果的概率為
．
（1）假設(shè)有5份血液樣本，其中只有2份樣本為陽性，若采用逐份檢驗方式，求恰好經(jīng)過4次檢驗就能把陽性樣本全部檢驗出來的概率．
（2）現(xiàn)取其中（且）份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為
，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為
（�。┰囘\用概率統(tǒng)計的知識，若
，試求
關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式
；
（ⅱ）若
，采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗的總次數(shù)期望值更少，求的最大值．
參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在下列結(jié)論中：
①若向量
共線，則向量所在的直線平行；
②若向量所在的直線為異面直線，則向量一定不共面；
③若三個向量
兩兩共面，則向量共面；
④已知空間的三個向量，則對于空間的任意一個向量
總存在實數(shù)x，y，z使得
.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，且
的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為
.
（1）求
的值及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求
在區(qū)間
上的最大值和最小值.
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