Question

      已知三棱柱ABC-的側(cè)棱長和底面邊長均為2，在底面ABC內(nèi)的射影O為底面△ABC的中心，如圖所示：

（1）聯(lián)結(jié)，求異面直線與所成角的大��；

（2）聯(lián)結(jié)、，求三棱錐C₁－BCA₁的體積。

Answer 1

 (理科)解(1) 聯(lián)結(jié)，并延長與交于點，則是邊上的中線．

點是正的中心，且平面，

∴且．∴．    　　　　　　　　  

∴．                                                                  

又，

∴異面直線與所成的角為．                                        

∴即四邊形為正方形．                                          

∴異面直線與所成角的大小為．                                       

(2)∵三棱柱的所有棱長都為２，

　∴可求算得．            

∴，．         

　∴．