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已知tanx=2，則2sin2x-sinxcosx+cos2x=
7
5
7
5
．
分析：利用sin2x+cos2x=1，在表達式的分母增加“1”，然后分子、分母同除cos2x，得到tanx的表達式，即可求出結果
解答：解：2sin2x-sinxcosx+cos2x=
2sin2x-sinxcosx+cos2x
sin2x+cos2x
=
2tan2x-tanx+1
tan 2x+1
=
7
5

故答案為：
7
5
．
點評：本題考查三角函數(shù)的齊次式求值的應用，考查計算能力，注意“1”的代換，以及解題的策略．
練習冊系列答案
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π
4
+2x)=
-
1
7
-
1
7
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=
-1
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3sinx+2cosx3cosx-sinx
的值為
8
8
．

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