已知各項為正的等比數(shù)列
滿足
·
=
，
=1，則
= （ ）
A．
B．2 C．
D．
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學期第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在平面直角坐標系中，傾斜角為
的直線
與曲線
，（
為參數(shù)）交于
、
兩點，且
，以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，則直線的極坐標方程是________.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學期第一次質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在直角梯形
中,
,
,
．將
沿
折起,使平面
平面
,得到幾何體
,如圖2所示．
（1） 求證:
平面
；
（2） 求幾何體的體積．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學期第一次質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）= 
，則f（2015）的值為（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省東莞市高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
將正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列，把第一行數(shù)1，2，5，10，17， 記為數(shù)列
，第一
數(shù)列1，4，9，16，25， 記為數(shù)列
（1）寫出數(shù)列
，
的通項公式；
（2）若數(shù)列，的前n項和分別為
，用數(shù)學歸納法證明：
；
（3）當
時，證明：
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)
（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級如下表:
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空氣質(zhì)量級別 | 一級 | 二級 | 三級 | 四級 | 五級 | 六級 |
空氣質(zhì)量類別 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 |
空氣質(zhì)量類別顏色 | 綠色 | 黃色 | 橙色 | 紅色 | 紫色 | 褐紅色 |
某市2013年10月1日—10月30日，對空氣質(zhì)量指數(shù)進行監(jiān)測,獲得數(shù)據(jù)后得到如圖的條形圖:
（1）估計該城市本月（按30天計）空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率；
（2）在上述30個監(jiān)測數(shù)據(jù)中任取2個,設(shè)
為空氣質(zhì)量類別顏色為紫色的天數(shù),求的分布列.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東惠州市高三第二次調(diào)研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）移動公司在國慶期間推出4G套餐，對國慶節(jié)當日辦理套餐的客戶進行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元. 國慶節(jié)當天參與活動的人數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如圖所示，現(xiàn)將頻率視為概率.
（1）求某人獲得優(yōu)惠金額不低于300元的概率；
（2）若采用分層抽樣的方式從參加活動的客戶中選出6人，再從該6人中隨機選出兩人，求這兩人獲得相等優(yōu)惠金額的概率.
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各項為正,設(shè)其公比為
，則有
，所以
，解得：
，所以
與
軸圍成的三角形面積的最大值為 .
的圖象在
處的切線方程為
，則
的值是 .
