【題目】已知圓
.
（1）若過點
的直線
被圓
截得的弦長為
，求直線的方程；
（2）已知點
為圓上的點，求
的取值范圍.
【答案】（1）
或
；（2）
【解析】
根據(jù)圓的方程得到圓心和半徑；（1）當(dāng)直線斜率不存在時，通過求解交點坐標(biāo)求得弦長，滿足題意，可得一個方程；當(dāng)直線斜率存在時，利用直線被圓截得弦長的公式
構(gòu)造方程求出斜率，得到另一個方程，從而求得結(jié)果；（2）利用
的幾何意義將問題轉(zhuǎn)化為圓上的點到點
的距離的平方；通過求解距離的最大值和最小值得到的取值范圍.
由已知得圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
圓的圓心為：
；半徑為：
（1）當(dāng)
斜率不存在，即
時，直線與圓交點為：
截得的弦長為：
，滿足題意
當(dāng)斜率存在時，設(shè)
，即
圓心到直線距離
，解得：
綜上所述：直線方程為：或
（2）的幾何意義為：圓上的點到的距離
的平方
圓心到點的距離為：
；
；
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，AB⊥B1C． 
（1）證明：AC=AB1；
（2）若AC⊥AB1 ， ∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B 兩點，則“k=1”是“△OAB的面積為 
”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分又不必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求
的單調(diào)區(qū)間;
（2）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商區(qū)停車場臨時停車按時段收費，收費標(biāo)準(zhǔn)為：每輛汽車一次停車不超過1小時收費6元，超過1小時的部分每小時收費8元
不足1小時的部分按1小時計算
現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時停車，兩人停車都不超過4小時．
1
若甲停車1小時以上且不超過2小時的概率為
，停車付費多于14元的概率為
，求甲停車付費恰為6元的概率；
若每人停車的時長在每個時段的可能性相同，求甲、乙二人停車付費之和為36元的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為 
（θ為常數(shù)）．
（1）求直線l和圓C的普通方程；
（2）若直線l與圓C有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】今年來，網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們消費的一種趨勢，假設(shè)某網(wǎng)上商城的某種商品每月的銷售量
（單位：千件）與銷售價格
（單位：元/件）滿足關(guān)系式：
，其中
，
為常數(shù)．已知銷售價格為
元/件時，每月可售出
千件．
（1）求的值；
（2）假設(shè)每件商品的進價為
元，試確定銷售價格的值，使該商城每月銷售該商品所獲得的利潤最大．（結(jié)果保留一位小數(shù)）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C的圓心在x軸正半軸上，半徑為5，且與直線
相切．
(1)求圓C的方程；
(2)設(shè)點
，過點
作直線
與圓C交于
兩點，若
，求直線的方程；
(3)設(shè)P是直線
上的點，過P點作圓C的切線
，切點為求證：經(jīng)過
三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某單位招聘員工，有
名應(yīng)聘者參加筆試，隨機抽查了其中
名應(yīng)聘者筆試試卷，統(tǒng)計他們的成績?nèi)缦卤恚?/span>
分數(shù)段 |
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人數(shù) | 1 | 3 | 6 | 6 | 2 | 1 | 1 |
若按筆試成績擇優(yōu)錄取
名參加面試，由此可預(yù)測參加面試的分數(shù)線為（ ）
A. 
分 B. 
分 C. 
分 D. 
分
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