Question

6．下列結(jié)論中，正確的是（　　）

• A． 冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（0，0），（1，1）
• B． 冪函數(shù)的圖象可以出現(xiàn)在第四象限
• C． 當(dāng)α取1，2，3，$\frac{1}{2}$時，冪函數(shù)y=x^α在（0，+∞）上是增函數(shù)
• D． 當(dāng)α=-1時，冪函數(shù)y=x^α是減函數(shù)

Answer 1

分析 根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可得出結(jié)論．

解答 解：對于A，當(dāng)a＞0時，冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（0，0），（1，1），故不正確；
對于B，冪函數(shù)的圖象只能在第一、二、三象限，不可能出現(xiàn)在第四象限，故不正確；
對于C，當(dāng)α取1，2，3，$\frac{1}{2}$時，冪函數(shù)y=x^α在（0，+∞）上是增函數(shù)，故正確；
對于D，當(dāng)α=-1時，冪函數(shù)y=x^-1在（-∞，0），（0，+∞）上是減函數(shù)，故不正確．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確運(yùn)用冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)是關(guān)鍵．